Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

Das Interesse der Arbeitsgruppe Logik in der Informatik gilt der theoretischen Informati mit Schwerpunkt in den Bereichen Logik, Datenbanktheorie und Komplexitätstheorie. Besonderes Augenmerk wird hierbei auf die Verbindungen zwischen diesen Gebieten gelegt. Beispielsweise fungieren Logiken u,a, als Basis für Datenbankfragesprachen und als Spezifikationssprachen, die im Bereich der Verifikation verwendet werden. Viele Aspekte komplexer Systeme lassen sich auf natürliche Weise durch logische Strukturen modellieren, so dass Eigenschaften komplexer Systeme durch logische Formeln beschrieben werden können. Generelles Ziel der Arbeitsgruppe ist, die Komplexität, die Problemen oder Systemen innewohnt, besser zu verstehen. Dabei interessieren uns die unterschiedlichen Maße für Komplexität, darunter verschiedene Maße für die Berechnungskomplexität (Frage: Wie schwer ist es, das Problem algorithmisch zu lösen?) sowie für Beschreibungskomplexität (Frage: Wie schwer ist es, das Problem in einem geeigneten Formalismus zu beschreiben?). Hierbei geht es u.a. darum, den Zusammenhang zwischen logischer Beschreibbarkeit und effizienter algorithmischer Lösbarkeit zu ergründen.

Der Schwerpunkt unserer Forschungsinteressen liegt auf Algorithmen für und der Komplexität von algebraischen Problemen, mit einer besonderen Betonung des Graphisomorphieproblems und verwandten algorithmischen Problemen. Es ist seit langem eine offene Frage, ob das Graphisomorphieproblem für allgemeine Graphen in Polynomialzeit gelöst werden kann. Für viele eingeschränkte Graphklassen sind allerdings effiziente Algorithmen bekannt (z.B. für Graphen mit beschränkter Bauweite, beschränkten Farbklassen, für bestimmte Schnittgraphen wie z.B. Intervallgraphen sowie für alle Graphklassen, die unter Minorenbildung abgeschlossen sind). Daneben untersuchen wir verwandte Probleme wie Kanonisierung und Ähnlichkeit von Graphen sowie theoretische Fragestellungen im Umkreis der Kryptographie.

Das Team von Christoph Schneider beschäftigt sich mit den Auswirkungen von Klima und Klimawandel im Bereich der Stadtklimatologie und im Bereich der Kryosphäre (alles was mit Schnee und Eis verbunden ist). Seine Expertise umfasst das Downscaling von meteorologischen bzw. klimatischen Daten für Anwendungen in hoher räumlicher Auflösung, z.B. in der Stadt- und Bauplanung, und auch für die Analyse potentieller Auswirkungen von Klimawandel auf der Ebene von Stadtteilen oder Städten. Ebenso finden solche numerischen und empirisch-statistischen Verfahren Anwendung in der Projektion zukünftiger Wasserressourcen in vergletscherten Wassereinzugsgebieten in Hochgebirgen weltweit. Daraus ergeben sich auch Anwendungen bezüglich der zukünftigen Ausprägung der Schneeverhältnisse in Gebirgen, was besonders für Fragestellungen zu den Aussichten für den Wintersporttourismus von Bedeutung ist. In beiden Arbeitsfeldern, der Stadtklimatologie und der Kryosphärenforschung, werden neben theoretischen Ansätzen der Modellierung und des Downscalings, so wie oben ausgeführt, auch Messverfahren und Datenerfassung für relevante atmosphärische Größen für die Erarbeitung von Expertisen durchgeführt.

Viele IT-Systeme sind (aus gutem Grund) technologisch, administrativ oder räumlich voneinander getrennt. Middleware soll es ermöglichen, diese Systeme planvoll zusammenzuführen, ohne sie völlig zu verschmelzen. Die Praxis hat gezeigt, dass dies nicht trivial ist. Mit den auftretenden Problemen beschäftigt sich der Lehrstuhl Systemarchitektur: Ausfallsicherheit, Daten-Sicherheit (Vertraulichkeit), Konsistenz von replizierten Daten, Performanz und Skalierbarkeit. Autonome Teilsysteme sollen sich dabei automatisch konfigurieren, aber auch Unterstützung durch einen (externen) Operator ermöglichen. Heimautomatisierungssysteme sind aktuell unser bevorzugtes Anwendungsgebiet, um die genannten Fragen im Verbund zu untersuchen und Lösungsansätze praktisch zu erproben.